Автор фото, djedzura/Getty Images
Підпис до фото, Дослідники знайшли відповідь на питання, чи є люди, для яких математика є абсолютно нездоланною
На подвір’ї три різновиди тварин. Всі істоти – це вівці, окрім трійки. Кожна з них – коза, за винятком четвірки. І всі вони – коні, за виключенням п’яти. Скільки ж представників кожного виду на подвір’ї?
Якщо даний ребус збив вас з пантелику, то ви не самотні. Вірний розв’язок: один кінь, дві кози та троє овець.
Чому обчислення так просто даються одним, в той час як інші переживають лише муки?
Попри те, що генетика може відігравати у цьому визначену роль, це тільки деталь складного пазлу, котрий містить біологію, психологію та вплив оточення.
Аналіз близнюків
Професор Юлія Ковас з Голдсмітського університету в Лондоні, генетик та психолог, досліджує, чому люди мають різні здібності до обчислень.
Вона долучилася до широкомасштабного аналізу близнюків, в якому взяли участь майже 10 000 пар ідентичних і неідентичних близнюків. Науковці від самого народження спостерігали, як спадкові та зовнішні умови впливають на їхні академічні здібності.
“Ідентичні близнюки більше подібні один до одного, ніж двійнята, які мають тільки половину спільних генів. Дослідження продемонструвало, що й у математичних навичках вони також були більш схожими, ніж двійнята. Виявляється, що справа не тільки у вихованні або навчанні, гени дійсно вносять свою лепту”, – пояснює вона.
За словами професора Ковас, у середній школі та в дорослому віці генетична складова математичних навичок складає орієнтовно 50-60%.
“Це вкотре наголошує на тому, що як гени, так і середовище мають велике значення”, – підсумовує вона.
Оточення
Однак необхідно також брати до уваги і обставини довкілля. І справа не тільки в тому, чи хороша наша школа і скільки підтримки ми отримуємо з домашніми завданнями.
Навіть якась раптова подія, наприклад, радіомовлення, може змінити вектор наших інтересів, передбачає професор Ковас. Але вона додає, що спадкові схильності також спонукають нас приділяти більше уваги певним речам.
Хоча не кожен стане професором математики, гарна новина полягає в тому, що кожна людина може поліпшити свої здібності, зазначає доктор Іро Ксеніду-Дерву, яка вивчає математичне мислення в Університеті Лафборо у Великій Британії.
Є дані, які свідчать про те, що для вдосконалення наших обчислювальних навичок важливу роль відіграють наші думки, переконання, ставлення та почуття, пояснює вона.
Доктор Ксеніду-Дерву стверджує, що “занепокоєння перед математикою” може впливати на результати, і важливо, щоб люди, котрі бажають покращити свої здібності, вірили в те, що їм це під силу.
Боязнь математики
Негативний досвід, коли вам кажуть, що у вас немає хисту до математики, або низька оцінка, яку ви отримали на екзамені, може запустити “хибне коло” тривожних думок, стверджує доктор Ксеніду-Дерву.
Страх перед математикою призводить до того, що людина починає її уникати, це позначається на успішності і ще більше посилює тривожність перед математикою.
Негативні роздуми перевантажують нашу оперативну пам’ять, де відбувається мислення.
“Ці бентежні думки займають багато цінного місця в нашій оперативній пам’яті, і залишається дуже мало простору, який можна було б задіяти для вирішення поточного завдання”, – роз’яснює доктор Ксеніду-Дерву.
Вона наводить приклад експерименту, проведеного в Університеті Лафборо з дев’яти- та десятирічними дітьми, під час якого досліджували зв’язок між оперативною пам’яттю та занепокоєнням перед математикою.
Дітям давали усні арифметичні завдання з двозначними числами, але перед цим вони також чули слова, які мали запам’ятати, а потім повторити.
Результати дітей, які мали “виражене занепокоєння перед математикою”, були найгіршими.
Вроджене сприйняття чисел
Професор Браян Баттерворт з Університетського коледжу Лондона працює в галузі когнітивної нейропсихології.
Його дослідження показують, що люди мають природне відчуття чисел, навіть ті, кого ніколи не навчали рахувати.
Але у деяких, за його словами, цей “вроджений механізм функціонує не дуже добре”.
Дискалькулія – це труднощі в навчанні, пов’язані з розумінням та оперуванням числами та кількостями. Вважається, що цей стан так само поширений, як і дислексія, тобто, складнощі з читанням. Близько 5% людей можуть мати дискалькулію, зазначає професор Баттерворта.
Людям з дискалькулією, як правило, важко виконати арифметичні завдання, наприклад, п’ять помножити на вісім або шість плюс шістнадцять.
Професор Баттерворт та його група розробили гру, котра, на його думку, допомагає дітям з базовою арифметикою, особливо тим, хто страждає на дискалькулію.
Проте, за його словами, незрозуміло, як подібні втручання спрацюють в довгостроковій перспективі.
“Ми повинні втрутитися на початковому етапі, а потім спостерігати за розвитком цих дітей протягом наступних декількох років”, – каже він.
То що ж відрізняє математику від інших дисциплін?
Доктор Ксеніду-Дерву порівнює освоєння математики з “зведенням ментальної цегляної стіни”, де вам потрібен міцний фундамент, щоб перейти на наступний рівень.
“У математичній галузі не можна оминати цеглини. Приміром, в історії, можливо, ви не дуже добре знаєте якийсь конкретний період, і це нормально. Але в математиці так не вийде”, – каже вона.
Уроки з різних куточків світу
Професор Ковас згадує Програму міжнародного оцінювання учнів (PISA), розроблену для визначення рівня освіти в різних країнах. Програма оцінює навички 15-річних учнів у математиці, читанні та природничих науках.
Автор фото, AFP via Getty Images
Підпис до фото, За результатами дослідження PISA на початку 2000-х років, Китай увійшов до числа передових країн за рівнем освіти
“Міжнародні рейтинги очолили китайські учні, діти з деяких інших держав Східної Азії та Фінляндія. Тому Фінляндію називають європейським парадоксом, оскільки вона затесалася між азійськими країнами”, – говорить Ковас.
Тож чи є щось, чому ми можемо навчитися у країн, які демонструють зазвичай високі результати?
Чженьчжень Мяо, доцент кафедри математичної освіти в Університеті Цзянсі в Китаї, запевняє, що викладання математики в Китаї зосереджено на “базових знаннях, базових навичках, базовому математичному досвіді та базовому математичному мисленні”.
Доктор Мяо стверджує, що викладачі та освіта “дуже шановані” в країні, вчителям потрібно проводити лише один-два уроки на день, тому у них є достатньо часу для підготовки та вдосконалення занять.
Пекка Расянен, професор економічної соціології в Університеті Турку у Фінляндії, роз’яснює, що фінська система математичної освіти також акцентується на основах.
“Головною філософією фінської системи освіти раніше було забезпечення базових навичок для кожного”, – пояснює він.
Професор Расянен каже, що вчителі у Фінляндії отримують п’ять років академічної підготовки, і претендентів на навчання в 10 разів більше, ніж наявних місць для навчання, завдяки “повазі”, котру мають вчителі.
Але, як і у всіх державах, результати часом різняться, що, за словами професора Ковас, “показує складність” дисципліни.
