© depositphotos/jukai5 Терлецька розповіла про сайти, де можна знайти цікаві матеріали для вивчення математики.
Доктор фізико-математичних наук, завідувачка лабораторії прикладної математики Національного центру “Мала академія наук України” Катерина Терлецька у статті “Як полюбити та зрозуміти математику. Три поради вчителям і батькам” розповідає, як покращити знання школярів із математики.
Науковиця дає кілька порад вчителям і батькам щодо того, як їм краще пояснити дітям абстрактні математичні теми і поняття:
- створювати наочні математичні моделі — педагоги можуть дітям демонструвати математику за допомогою таких моделей, які є зрозумілими для учнів, оскільки пов’язані з їхнім життєвим досвідом. Їх можна створювати на уроках за допомогою різних підручних матеріалів (картону, мотузок, тканини);
- потрібно починати пояснювати навчальний матеріал із візуалізації, а не з абстрактних законів (з формулювання означень і теорем).
“Зазвичай ідеться про абстрактні поняття, які потім починають демонструвати на конкретних прикладах. За такою схемою, наприклад, вивчення поняття “діаграми Вороного” має відбуватися так: спочатку вчитель має дати математичне означення поняття, потім продемонструвати алгоритм побудови таких діаграм, а тоді показати різноманітні способи застосування їх у реальному житті”, – наголошує авторка.
За її словами, вчителі вибудовують навчання за схемою СФОРМУЛЮВАТИ → ПРОДЕМОНСТРУВАТИ.
Науковиця наголошує, що такий підхід до вичення математичних абстрактних понять може бути не найкращим. Терлецька пояснює, як можна візуалізувати навчальний матеріал, зокрема діаграму Вороного, на прикладі галявини з грибами, які смердять, і учням потрібно прокласти маршрути, щоб найменше відчувати сморід грибів.
“Ми вже отримаємо з прокладених шляхів навколо грибів діаграми Вороного. Далі замінимо гриби ресторанами (з однаковими пропозиціями) та запитаємо в учнів: який сенс тепер має розбиття точок простору на області? Звісно, це області, де живуть потенційні клієнти, найближчі до певного ресторану. А якщо це гравці на полі, то ми за допомогою такого розбиття можемо визначити, яка команда контролює поле. А якщо ми обведемо це в овал і домалюємо трохи, то взагалі отримаємо візерунок на панцирі черепахи”, – пише вона.
Авторка зазначає, що ці чотири наочних приклади дають учням можливість зрозуміти абстрактне поняття “діаграми Вороного”. Терлецька вказує, що схема викладання певного математичного матеріалу ПРОДЕМОНСТРУВАТИ → СФОРМУЛЮВАТИ є зрозумілішою для школярів. Науковиця також повідомляє, що до цієї схеми можна додати ще компонент — ОТРИМАТИ ВЛАСНИЙ ДОСВІД. Так, діаграми Вороного можна створити за допомогою мильних бульбашок в склянці.
Фото надане автором
Третьою порадою є вихід вчителів за межі підручників.
“У Німеччині такі підходи до викладання математики стали основою для створення першого національного музею математики. 1993 року професор дискретної математики та геометрії Альбрехт Бойтельшпахер започаткував проєкт про те, як пояснювати математичні абстракції. Методика Альбрехта полягає в тому, щоб поставити себе на місце студента, визначити, що саме спричиняє труднощі, й спробувати пояснити це інакше — за допомогою прикладів, зображень і спеціальних програм”, – пояснює Терлецька.
Вона пише, що під час одного з семінарів Бойтельшпахера виникла ідея створення першого інтерактивного музею Mathematikum у місті Гіссен. Його було відкрито в 2002 році, там відвідувачі можуть доторкнутися до експонатів, розв’язати головоломку, досліджувати ілюзії та парадокси та навіть провести експеримент.
За словами авторки статті, у світі нині відкрито понад 50 спеціалізованих математичних просторів, де експонатами є пазли з геометричних фігур, захопливі головоломки, наочні доведення теорем геометрії.
Завідувачка лабораторії прикладної математики наголошує, що досвід багатьох іноземних країн демонструє, що інноваційний підхід до викладання математичної науки може мати значний вплив на розвиток освіти загалом.
“Україна, з її багатою історією й талановитою молоддю, також має потенціал для створення таких ініціатив. Організація таких музеїв, інтерактивних експозицій і наукових центрів могла б не лише допомогти подолати освітні втрати, а й надихнути нове покоління українців на вивчення математики й загалом науки”, – додає доктор фізико-математичних наук.
Терлецька повідомляє, що в Музеї науки в Києві та в наукових просторах у різних українських містах можна дізнатися цікаве про математику. Окрім цього, авторка вказує сайти, на яких ті, хто хочуть краще зрозуміти математику, можуть знайти цікаві матеріали:
- сайт Міжнародного дня математики, де є активності українською мовою;
- сайт для вивчення математики Mathigon;
- проєкт “WOW-математика”;
- україномовні уроки для тих, кому цікава математика.
